Segregation of alloying elements occuring during directional solidification Ликвация сплавных элементов во время управляемой кристаллизации Ликвация на сплавните елементи по време на управляваната кристализация J. SUCHY

---

The phenomenon of segregation of chemical composition occurring mainly during primary crystallization has very essential effect on the properties of castings. It is also of major importance in processes of winning monocrystals with particular allowance for Bridgeman, Czochralski and Pfann methods. For control of the crystallization process in order to eliminate or regulate the phenomenon of segregation exact analysis is necessary of the most essential factors influencing it and development of its mathematical archetype. In the paper results of major importance have been presented from research work carried on in the Foundry Institute of Silesian Polytechnic Institute on development of algorithms simulating the segregation process during directional solidification of binary and complex alloys. The mathematical archetype is there given and its numerical realizations, results of experimental tests and analysis of obtained results. These solutions comprise many-sided couplings between phenomena occurring at the solidification front and provoking segregation of alloy-forming elements through kinetics of casting solidification and movement of its liquid part. For this mathematical archetype numerical algorithms have been developed allowing to realize it using electronic calculation technique. The numerical solution has been achieved by different methods: explicit differential diagrams describing the sought function through polynomial of n-th order (contours method) and using the method of spline functions. The obtained solutions have been analyzed from the point of view of their suitability and efficiency and the most effective method indicated which will be able to be applied not only in research work, but also for control of technological processes. Theoretical work has been supplemented with results of experimental tests verifying the assumed mathematical archetype in conditions of constant crystallization speed (Bridgeman's method) and in conditions of solidification of alloy in casting mould (with allowance for couplings between solidification kinetics and segregation). In the paper are also indicated the possibilities of using the developed numerical models for control and optimization of technological processes of casting and directional crystallization by methods of Bridgeman, Czochralski and even of zone melting. Ликвация химического состава во время первичной кристаллизации оказывает существенное влияние на свойства отливок. Это и является основным принципом получения монокристаллов по технологиям Брижмана, Чохралскиса и Пханнса. Для контроля ликвации, с целью регулирования кристаллизации необходим подробный анализ факторов, оказывающих влияние, как и разработка математической модели. В настоящем докладе представлены самые существенные результаты исследований, которые были проведены в Институте литья в Силезийской Политехнике по развитию алгоритмов. Они симулируют процесс ликвации во время управляемой кристаллизации двух и многокомпонентных сплавов. Представлена математическая модель и ее числовое выражение, экспериментальные результаты, как и данные от систематизирования полученных результатов. Эти решения охватывают многосторонние взаимоотношения между явлениями, которые появляются по фронту затвердевания между кинетикой затвердевания отливки и движением ее жидкой зоны. Для указанной математической модели были развиты числовые алгоритмы, которые были вычислены при помощи устройства для электронной обработки данных. Для числового решения были пременены различные методы: открытые дифференциальные схемы, при этом искомые функции описываются полиномом n-той степени (метод слоевых линий) и метод прилегающих функций (англ., сплайн функшн). Полученные результаты были оценены в отношении их используемости эффективности, при этом самые подходящие методы были применены не только в исследовательских работах, но также и при управлении процессами. Теоретические основные принципы были дополнены экспериментальными результатами и предварительная модель была испытана при постоянной скорости нарастания (метод Бриджмана) во время затвердевания в литейной форме (с учетом взаимоотношения между кинетикой затвердевания и зайгерования). Доклад указывает также возможности применения разработанных числовых моделей служить в управлении и оптимизирования литейных технологий, как и в управлении кристаллизирования по методом Бриджмана, Чохралскиса и Пфаннса (зональное плавление).